50 50
693444072 782766034 7495696 325111353 503641213 404652064 910225926 488411925 276678299 36659656 353263377 660012845 139061341 194884146 711361280 103036617 71335487 63363163 310613998 723196037 731449864 619646089 912731265 705669159 933369306 353831479 751099071 720160054 319358176 450489741 395177555 816485021 789303975 764062459 291918533 141445029 3826883 223230100 376273924 451785735 300462858 804919403 209192642 286609998 616861665 892977559 274884620 752922599 488775468 692921246
693903256 385774217 390598845 763700453 130729918 616215364 448651206 13931691 144853311 588953909 991399619 439439674 295746841 755530772 527889716 278747733 273958308 188055402 10151406 642224038 706183767 358603188 437777861 425281590 37638838 943018967 24437352 806779691 46429091 296223965 790693006 481730883 815521252 349239069 245131375 765058173 736341396 420506514 166058633 889078109 618403410 611958123 335228845 608774508 938643206 825859593 173730656 401778355 427608814 963109349
78472763 338672726 183728926 973579400 886748465 146500064 496641145 531650257 189574777 513220583 261046067 361487230 52693679 182973915 598983930 881247618 980655593 775030244 213511778 694786941 315313422 875076041 653889048 822444405 59490814 355082099 255618472 495266730 95371805 222985278 155569482 67567713 630880276 564243520 860630621 166302533 824090418 820309226 404387445 930226299 157514941 310690255 969296205 371286396 672486067 671492064 494390102 21405292 657380381 227196577
805913200 893397072 973187114 670912452 484090759 523510336 302515202 37869054 668652076 247821918 171152091 951097969 882903578 394758868 512638124 303627448 895267268 268947496 784460669 78520099 452938443 367708274 314681307 239118170 727900414 973267891 267721205 368536227 563694503 967228209 167715451 577234740 239636315 357895670 952945704 289536930 645120855 8592067 51725977 682312321 674887748 84692533 433572321 83349665 26714793 458841224 872434556 17852670 551517108 116315650
882990863 898842179 686888413 208702454 427886120 922887605 659273884 265691941 688192798 355143062 465633087 161208253 535906488 908344367 853126610 872760311 988982619 210292667 373270357 228112874 906978706 171010134 39587963 674145580 896676586 616007846 654679535 298429054 385454456 42978867 845710785 634346640 818589465 518769720 126070295 527491128 253735561 565718735 813864988 442939576 889040635 778855157 68772741 301286360 798878515 124220998 216230408 385585441 969575390 703024644
723078508 333992140 578722092 24793192 399662670 469850720 574671265 641203156 81272062 268144436 759512789 103711881 324756076 532077947 453002014 893808744 72233131 705798458 886645386 724323715 289789088 593413015 921994985 822672384 444487206 871344636 865324487 640944043 72285486 188701955 270203757 416117001 72665325 561990668 884371939 818896073 622461354 719849556 203117550 114370615 14135793 856365731 505135194 451932255 34046215 621645258 659044205 197705068 490193794 850880267
254490894 156104151 339607432 177321048 808402946 211475575 282416260 437592680 947333633 858388582 283204276 693678513 705733997 154284731 485208670 782655221 92684645 800486654 902694997 22133111 397519257 674808293 385886757 319195571 399542471 932649998 270132395 862258294 361771322 692896871 756801135 950381686 922595436 2651621 21476690 116053654 232648281 180497976 927196750 827346391 842823366 857665636 238869881 583718978 490689499 701131762 54694338 435732043 911082102 156053252
298536024 728721366 151261445 738271541 580193585 340376622 945397126 923688302 476302533 86200335 133135872 919860826 568420657 642430925 97600009 321060691 347636680 986063399 904865011 950920996 300539102 714780404 300316215 155761072 687439412 529514673 41839898 521050841 778165665 85339914 574082277 6367276 560660795 709105792 928406738 9053621 188608294 405659709 618332822 591782552 268467942 510887686 287876283 398647239 178439407 287230325 388018986 458127376 779321054 444208592
856891059 261548178 488053852 463710029 135549316 173116086 318224524 666128314 543892805 215997280 674853513 362923594 665190782 922032296 458077522 49823394 644831792 288757722 605974387 924105415 403175293 71638186 883551352 684196444 902014979 394308158 776809394 936747856 784473856 149103370 727644775 184340299 723517882 236686117 190172255 903074655 320330354 601658319 327123056 583771002 901584959 480000361 526402434 934025505 804994627 63188033 97681529 868351597 565219671 952532107
209912316 409168382 940066849 572367559 683962972 506641656 651185585 687346891 366912630 801156963 573807803 42102137 333534317 125135715 976199262 480208281 164552393 572363643 260776162 199987650 319357498 296260440 583469123 847081686 342002094 429610894 64752202 597543305 854935665 485301528 810258064 817996056 99312176 723765786 694833878 253494243 599221617 740979911 331585437 697531757 306958080 442398114 258506304 484803410 906810267 131235390 38027259 430833541 840372511 168511882
941799448 729351000 929909892 261997205 623246140 408871948 510064376 433389609 749024813 506521454 249854874 568096341 903894504 357546095 936679330 459456433 131538535 307698696 945582037 500391090 2012843 111881398 844330056 748737699 324596054 120687480 271099806 793653171 289819200 660193655 866611351 296011304 335401881 925180588 341110525 1220636 465527432 663274693 87497460 594693418 147887961 895007881 769892381 936425776 558313966 361455390 136296400 968026299 953410537 917429373
394918807 674045746 977393623 861537989 74026576 446985619 947189317 934065592 295685240 328893544 573544794 225637284 751191387 524222216 836192895 303267676 527981255 337858653 221418379 173206639 939074089 9017549 850841741 672617448 792673379 221869116 228901150 427208488 234203539 537666009 12315081 817477865 858733702 958423061 898178238 969043516 923813452 77337140 351167632 643423111 576585189 906254886 853676654 58011303 231181260 181763115 972673105 824225675 491165245 66346509
473869966 704218587 141991340 65230962 469016007 514526065 445831377 635466050 725750427 640559747 637627733 549444657 284926815 204097999 989847219 391886151 778517732 147703353 715492636 693258739 168480046 766681445 457390656 903064801 354844831 565664240 311862751 22999232 808293915 130479933 402954558 371136911 781950934 663846948 452874072 366940368 254393763 370821384 665885590 882839226 703158102 244423198 779824248 442925119 128226579 480505092 703606223 101723 559940097 564325145
387476511 245822857 138529557 765406517 390455297 756188717 392769926 735405933 778802547 703107276 132046332 936016884 25098087 113929586 963282121 800565895 12063471 691469822 305178764 69937823 6729899 115116476 960632699 289547218 301200300 276583360 963092999 86003962 891287552 306561872 226364467 720285348 870008237 846178079 600011252 386029939 671984411 29788332 545088367 670368774 180903232 257073972 640385363 78351754 371809772 481706862 834143928 678399882 263201497 799425926
648355934 815466089 730145092 794498525 613545242 286359653 524664165 580163312 990367977 609801868 992735978 131000194 56654348 801747790 706428193 141300232 855188571 290854343 910714713 488021841 409915425 706210572 333844092 486392808 138123456 804148139 251303845 5418134 54951085 987846348 356443762 706280993 250519498 966764910 610933791 914868059 440840650 144498371 349477297 244206852 820612585 431423606 14038990 391439047 182804789 249816113 666954026 451793561 272755964 670282437
48455973 295387635 141089164 490287892 786188334 588351408 948117601 279108291 651343644 12956057 779947191 921685415 392907848 865306891 592043367 583012223 235046394 448538578 644898524 367327170 965591596 304569721 820883248 574551785 998665347 157604249 469223877 722786213 53610850 801358086 22141678 844085252 463894479 514087168 856995243 134807000 97868883 892150276 871586235 86832943 852622868 252150701 676383222 187873401 712830034 622494300 231650978 782373769 111038455 766053629
841255593 829927717 741651429 491179501 452158451 808381242 770276693 759793001 10053312 738966136 392412609 260323146 247811667 268891627 61428475 324619776 343387959 899305362 776473324 847608169 576392924 557922875 607472943 253851128 633395345 691119924 631657675 100461063 32314493 647824380 509976206 377047813 112170923 344616452 332167653 427284792 883510902 161090818 290570745 333765308 274769376 68621238 769937899 443960454 112295349 151964204 727893389 131160300 161809775 87632930
289670875 610932691 730208255 668783962 843894200 564860365 589518568 203407858 385745592 226272568 54153003 666631648 337417841 799037041 902172620 642913544 233966156 804814081 413857214 379446497 445855580 965379391 765282340 87825044 736175558 829562486 779315571 95354385 570037086 955268163 506697641 246627705 840843895 938081194 597726373 759067795 124816869 756009915 851208728 294692402 699989743 928102219 284320339 358600862 460608816 301356344 109447334 280944592 836294387 633703115
55470764 551903427 387339898 890503077 15064072 342636547 702727241 256977767 266086365 935617573 32921440 49153682 809538139 43970366 629416632 116043915 86576814 405141952 557879673 281943368 633389073 653676014 925964503 691781826 541994639 55387173 900593484 606912611 270262418 413462854 699095373 955424573 454108236 955861221 758426027 606030732 581947048 288441675 373535656 758814838 123171648 315437841 149743194 120653083 457719433 669931213 912497281 437618930 141487360 661441157
294555637 850767958 800821602 255959776 249392978 108141064 94591640 117237197 555811370 711614620 460593213 185175147 595333587 62015721 636693616 564057258 777210469 254010995 158138300 744095951 216489607 475278267 924475006 706687789 505034138 749833209 248580863 851312220 228765511 453727792 616455801 373831821 355234300 682018841 713467862 330703343 721241544 762974132 19905742 633809663 676450642 657824276 204722207 974114347 745408538 476884640 106100622 962719562 363130053 910369749
803103140 897795264 324674877 758829587 896855401 197188966 125633840 546085428 627218146 619918923 829945577 446802003 362055333 516496240 533170348 471472959 827856610 650700576 371651808 929897802 571113394 660680380 969811181 210455602 10844167 881947589 391702663 348617154 262946047 795814041 23404959 526093146 877855737 646497193 99698555 850858124 529392675 815828929 528474423 97310669 242046782 530375902 87796078 862062109 250734136 143233348 993938412 551681763 789118875 858466462
153790687 736650366 434048914 881725136 777455385 669804869 264537130 401095118 598236384 876470250 853043026 291265206 832919707 514838794 150816129 873337655 386608122 660118547 196549440 508452747 674118530 906911787 187118874 207354107 80321029 482222153 899109922 969281983 76304688 213310329 460861856 599372168 561889530 51683404 948022592 981489145 870969027 289773869 83045283 104018344 204815564 420122583 852142740 224091591 521901229 935828210 736632449 716713915 849604338 956902159
398364587 484233112 557403538 239537905 288273710 142182855 969075933 606686088 934587159 86060604 884336136 648159091 455871349 237460910 626559750 722593120 309859238 621728176 296024265 579001950 181684072 207825070 955848810 227480668 815037185 26561893 448801332 326733582 561973258 971855466 135756049 717907240 499011385 411922697 42492843 601375527 347916380 516851081 448299934 609000130 714243568 347353887 40535722 801229582 35114661 530301228 599733667 48451864 744793806 334536451
249879555 612885844 657665170 301996998 278944553 908369591 16848131 72846997 771781646 147907064 469356418 223342297 321945391 911561524 347387565 112378118 734481223 386636844 234121221 514413559 421622694 733106509 377052428 311742868 695098052 504330221 457374488 444876137 853060546 770057836 695638678 315009457 665646727 928321059 541321093 393544570 605863510 135467958 260031301 95676543 334104807 41488684 400486947 758672569 508670763 152219183 362000217 531344342 790746354 651554620
940209585 135043815 81187836 235835014 274644037 356241973 563979359 213231668 467511360 805717360 74023882 298599522 304578674 785184676 206228966 893341068 418240340 905639349 834126634 949702946 473889838 933469255 114045691 50108575 845399767 823230061 225216129 978642648 558699747 885628097 504041328 953051349 266427927 446081242 371441553 491262778 835439854 855774831 56280259 386788713 425629253 129418633 963590368 537725669 44107758 877114284 814463027 973171834 813492930 298848718
220632409 391264116 205444111 897045226 192582011 219945253 134122958 96957972 65662683 58463693 929195674 426008331 570932631 612029234 668818586 986547026 912392592 560985296 983479054 777816901 871402039 159526489 709118178 666063478 365659787 943935103 292295082 43090492 481145293 531586389 388326493 526594341 360719899 935804282 988980328 337376136 937875580 745384839 642960908 219932181 167141659 570445484 563163299 520306085 336727348 934998555 488093650 224165904 616134403 582500536
842367916 119963781 714857365 736407057 414626671 749947565 818651375 870184128 438717819 514014104 964663334 879213599 41789473 498393986 309111975 957711647 584856702 350995920 896252229 680024087 242097232 34596645 964175541 899253631 573788002 330485517 575630922 546062369 55109756 594653368 954990430 90047929 758993023 936837103 128822699 237267979 902249574 223272504 386264774 330206855 778095304 299128508 923273515 48448402 345452576 362450070 890642855 374418567 934812964 975032586
189722190 543808419 425815170 51967618 863889129 755945358 424114850 158517440 347160362 508967377 426010511 870846037 755923863 111417838 514047387 174397073 646031973 592242903 100939209 291010685 872618655 753095076 220165748 953953891 712101496 865513376 432529378 450519060 517875537 88313148 544195134 306357601 534045105 896477420 348626960 389972843 278047806 446027073 426684116 527936564 72473414 630562904 95796542 709648562 236578136 715281079 716696270 755727472 7923480 538837012
780481491 565390321 299868340 290063015 247019295 866930296 612939425 24486214 436933667 468444733 142283160 631227706 876423355 873253311 467466837 620335873 7261453 61067951 662065955 30959234 132436870 219416811 750400443 875209872 534478125 81937361 912289341 642037743 168000659 340346953 795251547 404137052 528494881 974837783 836010834 23966275 386791987 28152922 31026689 964963139 746233955 836447652 852638399 809060740 47781610 555416023 619405565 538978560 262087928 336021207
476970264 595886242 343788857 277917493 684490262 886720182 422999779 33308936 713317678 489022705 589303535 292670357 276454952 68968601 721166163 208841765 223437422 146030305 941686385 364083869 722177163 271297336 520306175 802802137 885679993 683249680 571786474 398262746 823675269 696226044 660893187 999130756 349563010 798013908 470733199 280206762 384098559 950083541 294532795 983931197 432595891 31719091 86973358 632691390 308658895 761347119 87770086 488836166 322094506 505207014
903522144 76314481 246361232 895255629 494140325 463465571 511541133 648562868 476912473 645586360 420429501 710029939 507727727 974770098 170939855 908354820 543111876 21245530 430432823 444522264 238720140 325111821 483787387 705553585 339098738 273421130 441679686 482600359 895105707 3767226 33989266 617258481 793735814 566925998 514416103 403153911 938454257 451897736 378440864 870438744 766766578 257616713 764158197 950581110 895924377 833872990 883103986 18310959 887245898 116474534
893552178 466176027 759039378 734247819 942063996 944855910 356626415 832243337 561498386 493195358 614310786 946365976 666407635 163054939 12568963 251459576 284653320 55922260 878660045 999349017 401776860 405506079 900282408 440459360 504677822 636983664 661978903 525704645 15549390 795324067 311642292 569029556 620569543 319337168 287321662 291654910 945977952 781370215 121756843 760045563 934926577 623716308 500828564 201083081 69755497 408190272 33860148 957304223 58018191 844061355
56155834 184062770 751747824 94199533 405015248 285398938 184328031 736369954 782123328 691351319 112216614 177856056 309540947 481375436 972165500 415719037 125471856 37462771 675631319 306116074 822418487 157402416 680545986 864836122 968603592 891906752 243481018 227801752 356738547 484921562 908369241 21450310 444799369 480669711 988215160 749705404 966106570 992062537 766135028 562230840 568208607 713013692 32258575 334512548 305195088 131117590 927384193 938753465 251960054 736163395
540082734 417198509 324592528 54260464 741130155 402431302 64170211 390694052 786570672 132112856 179905954 950450878 153746501 67159182 498059228 497484000 495786273 52380228 992449334 195618216 615202938 481646345 46236905 558801544 513161521 167042068 588757808 689499179 778508298 280169200 330958448 545082969 940653760 365020275 347184970 768165560 194396526 189270466 560277486 820510812 821151061 778081814 640620192 512396859 606097928 104383517 568150920 418307634 446594897 544082768
629625626 525426705 70663302 27546612 773334704 82416966 292963179 530516811 876356283 280268111 170322370 150763601 267063114 377159359 608280719 837148515 468188156 827626544 618484106 144015727 653164694 327404231 754038805 724807222 92488018 573124314 574293134 823106088 871719516 471447364 814672082 165887876 626061731 418181798 507859714 3628626 446383534 77212082 503296279 72840664 367643467 684001499 483135310 83993039 930980317 287111568 524210957 488687540 360542994 259470914
74346502 250282522 621888669 690857796 21526248 606732894 506929323 833070239 99020705 538877759 620372078 586198980 175825520 594959195 119418291 804040834 105634764 217878568 681539202 302774161 111853647 908389456 749269791 935130794 864862546 24042877 461458878 710932237 768942822 646501471 421828048 117075693 445534492 986670056 97089141 842241643 374227741 685622501 66065535 864788662 345487850 537617753 719495171 242822662 188949561 507121714 621625588 851312891 64420354 832800232
276100114 633688078 696922091 447530009 320724221 72701936 673587106 893673227 595937557 476750212 867113333 657096839 414219750 827814280 919341412 644781333 459878489 505185935 926417734 130633194 294451466 60806940 932238478 509555307 547992108 33155379 497419791 253732883 735254061 125036610 952275629 78726580 135597187 846442996 990057561 234385920 273628963 837864083 277316312 570673866 238370484 542495307 90050710 377362399 686453863 718786781 436525268 463580059 268987519 414278634
723284986 135872882 128668009 885719211 766219437 699672659 304706710 326634277 815419907 562671941 733340608 198319841 179113980 573627955 515336894 701553535 766310630 138255457 965881204 601332920 555379045 84815691 536747497 103812089 973663450 110970642 280133665 488599634 418105712 306472749 382702803 648268555 630508014 994347910 477575160 777101734 778768529 83356959 62309123 232283720 680444194 439650654 647140748 733809002 308358945 362841119 394482983 823976323 829162302 648048692
485356961 393719175 614772730 462594523 926760361 417497590 94989628 563691569 126566734 160951374 909766011 645414127 86908965 900873770 7707105 963535198 947721875 275214296 214620592 60993198 915151543 66351569 735665146 526544372 982804931 179531026 416369266 387126902 526386972 907019821 125759060 304282858 18721214 203818712 817774217 488697115 729029830 863931642 457820061 38217301 997138335 530079671 146501808 247818056 204584957 243666149 341734203 778398685 592540350 100188315
454425793 92604246 828152439 626990692 440343221 912558876 763992791 7010831 315189079 761934247 39205017 742482837 38478170 799990284 476589712 164601805 577239570 74634924 964950758 837395394 902074149 717581541 375219907 388481220 400910597 70160464 660247973 158076528 272727865 789251987 912084802 61917235 398709022 341382831 219008534 457680988 507621774 245570506 514928103 998373869 858361958 575026223 488628038 916678312 46500020 146913065 292861993 622909858 137992713 182206774
58135315 946095206 850377500 187257942 630959689 48021392 108657195 466576910 756073299 722100321 893679609 792414837 34688773 811276592 240887733 329607728 240557132 949677838 275059244 771260336 998809144 338135367 188661810 640258798 112702784 890237144 556125683 639179519 925560319 232111780 995042969 839442108 838537333 665642293 461322808 923093804 360217762 276319621 170115346 193995523 112194677 397603417 243254355 36708078 48621779 74283217 991820732 256417449 31332690 321598334
425242122 908976270 50799170 254925148 157370211 891794335 464381097 765961050 793702257 394402227 161777545 169849699 70204224 228935335 409286547 18763948 646124501 337443258 713365555 727072594 711207966 186610563 34343141 738289371 829940921 844523295 615925313 253445085 526012214 925798760 672497999 625790238 497447164 836999910 166998347 465294778 941028361 627929263 144598931 119907730 380388593 310627975 794764904 947663494 440237965 317525813 560365928 809131187 906690463 560231848
588213795 884593752 523853973 596218857 816265720 61990852 577991692 135299228 916171473 786042634 611091654 773831716 879187607 643111764 633677474 13158726 65183577 415462906 752506671 183150472 527524491 358080051 521428810 49277288 851882362 22759388 899674999 913943101 176574676 491942613 88098 860278936 316018126 76021841 284565132 406082007 367078882 76205925 457171799 29588474 128785004 991055746 127715489 295030187 931727807 577688768 965340430 203193243 345693137 670435732
423678756 151574851 51307072 257574645 183902534 287531236 833288711 750418402 44839920 343427448 406052984 186690264 216603730 890546147 45778651 505018688 689408291 848495470 924120513 859855985 687635393 298560182 130425043 139387319 356795331 822058051 747737842 845377491 480347727 636138345 275978937 683405132 27355632 517212511 200359848 839055382 577602499 545405821 449438454 340835522 9193643 750778426 80497022 673088728 42163517 271939111 788667390 562731060 33869231 68992506
473266919 699516627 409250175 507940080 924025232 414068369 676590128 683571401 246755887 16437019 199912259 840820639 111589671 20043804 291529116 992738069 12188447 293236276 712062987 183361011 907840616 884901414 928324911 404537454 517156841 490068418 370705307 61695184 483698950 206157613 670231386 800301690 70812046 333383340 863710373 459194459 64300784 296784145 720790493 499332626 706139752 570376965 398920533 589349974 886374229 475555153 423745370 85869911 27402884 25228683
299287731 406203316 730451019 517952052 797442992 175080427 738503005 39148784 971335364 850875151 592246807 156484085 848568721 138068733 435871905 855746979 565108404 64474903 648234529 967883952 178724142 394293478 83592357 638932960 496850998 894145845 53578240 170697823 193556939 798449594 3173295 661057790 982412083 72134282 398117251 899736153 875431598 288706698 311003535 732196291 605587804 504412063 360895481 947677865 498970298 907276383 637981778 823228019 519306714 548906994
924680295 560155612 446849463 89322572 960830677 890189415 389126914 697653034 450710795 442178664 579778452 861709057 230881538 976111163 620018969 349093065 554690874 254279878 210964192 301913779 541447342 326826247 234951755 685095861 309242137 984505945 907719969 559488 296339948 143848385 983133502 373803264 307255105 927777175 62853799 185088295 808560196 875894663 514792193 896085239 769522442 14249315 702433398 92094163 536030775 35612083 428762348 174438727 450916226 273442490
443788123 738855197 174397792 626178662 51164163 511294977 295044072 156696165 587787174 120610666 947815379 497450948 989864942 691933999 510079253 699358698 791872180 215413394 311358098 771221434 597181991 442856956 264881189 327309906 242926122 370751377 516498494 643390726 355067976 127085442 285017847 540582209 683698389 317807768 18568754 193281926 236373328 157660041 922128524 121738728 599424003 674442499 702078975 657771183 400628214 367224761 318170721 161249660 122543293 811852428
107839498 236821557 993802832 762229600 434805828 8519564 749811677 966837230 545468563 943137424 980666570 838175118 212550003 277374111 527499770 28276431 100688380 280574798 475410679 707320520 607068220 652154574 220873356 51860774 294689221 537591852 823829667 281536748 357158092 399751052 365561842 314130953 104892324 935005856 480107399 918428287 42874824 185508647 757667736 859125713 892499821 506412433 935685401 581024510 137640017 592459391 696676315 573551612 546197889 37294554
190704413 708628991 24093060 763763958 950711646 807030988 590356094 459914358 54246118 120560977 957962648 555126548 966806166 645181460 810483370 93569799 524473462 881073855 828700807 521437903 503084631 969737892 654260159 506605894 312503476 78810077 370494959 182995607 562990485 277135838 765994741 382294395 876053060 61489563 566685241 571831237 366807202 207081701 96559681 836098387 725730933 399504381 964852896 879679584 113255618 849607251 775495574 917419599 340278173 813513073
